Question

若集合A={1，x^2}，集合B={1，3，x}，且A∪B={1，3，x}，则x=    ．

Answer

由已知得到A是B的子集，所以A中的元素x2∈B，分类讨论列出方程求出x的值，将x的值代入集合A，B检验集合的互异性．
【解析】
∵A∪B={1，3，x}=B
∴A⊆B
∴x2=3或x2=x
解得
当x=时，A={1，3}，B={1，3，}
当x=-时，A={1，3}，B={1，3，}
当x=1时，A={1，1}不满足集合的互异性，舍去
当x=0时，A={1，0}，B={1，3，0}
故答案为：