Question

依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-2 000元，税率如表所示：

级数	全月应纳税所得额x	税率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500元至2 000元部分	10%
3	超过2 000元至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超过100 000元部分	45%

（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

Answer

（1）利用税率表，可得纳税额f（x）的计算公式；
（2）利用分段函数，代入计算，可得结论．
【解析】
（1）第1级：f（x）=x•5%=0.05x；
第2级：f（x）=500×5%+（x-500）×10%=0.1x-25
第3级：f（x）=500×5%+1 500×10%+（x-2 000）×15%=0.15x-125．
∴f（x）=；
（2）这个人10月份的纳税所得额为4200-2000=2200（元），
∴f（2200）=2200×0.15-125=205（元），即这个人10月份应纳个人所得税205元．