某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是...

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以断定他是受A还是B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是 manfen5.com 满分网

．同样也假定D受A，B，C感染的概率都是 manfen5.com 满分网

．在这种假定之下，B，C，D中直接受A感染的人数ξ就是一个随机变量，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

由题意可得ξ的可能取值是1，2，3，结合变量对应的事件写出变量对应的概率，最后一个变量的概率是通过互斥事件的概率公式做出的，写出分布列，做出期望值．【解析】由题意可得ξ的可能取值是1，2，3 三个人里只有一个人直接被感染，那么肯定是B， P（ξ=1）= 当三个人里里有两个人是受A直接感染的，因为B是肯定的，那么C要么是从A那里感染，要么是B哪里感染， P（ξ=2）= P（ξ=3）=1- ∴随机变量X的分布列是 ∴ξ的期望是1×=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等