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已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q:关于x的方程4x2...

已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;如果复合命题“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
先求出两个命题参数所满足的范围,再根据“p或q”为真,p且q”为假判断出两命题的真假情况,然后求出实数m的取值范围. 【解析】 当P为真时,有, 即 m2>0且-m<0,解得m>2(4分) 当q为真时,有△=16(m-2)2-16<0得,1<m<3  (6分) 由题意:“P或Q”真,“P且Q”为假等价于 (1)P真q假:得m≥3     (8分) (2)q真P假:,得 1<m≤2(11分) 综合(1)(2)m的取值范围是{m|1<m≤2或m≥3} (12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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