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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式． （Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2． 所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1． （Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．
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考点分析：
相关试题推荐
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点
均在函数y=-x+12的图象上．
（Ⅰ）写出S
n
关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{|a
n
|}的前n项的和．
查看答案
已知{a
n
}是等差数列，其中a
1
=25，a
4
=16
（1）求{a
n
}的通项；
（2）求|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
n
|的值．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前四项和为10，且a
2
，a
3
，a
7
成等比数列．
（1）求通项公式a
n
（2）设
，求数列b
n
的前n项和s
n
．
查看答案
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A
1
B
1
=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的长和宽该如何设计？
查看答案
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积
，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Sn．
均在函数y=-x+12的图象上．
，求数列bn的前n项和sn．
，求a、b的值；