已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16 （1）求{an}的通项；（...

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）求{a_n}的通项；
（2）求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|的值．

（1）求{an}的通项，由题设条件{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16故通项易求，（2）求数列各项的绝对值的和，需要研究清楚数列中哪些项为正，哪些项为负，用正项的和减去负项的和即可．【解析】（1）∵a4=a1+3d ∴d=-3 ∴an=28-3n （2）∵ ∴数列{an}从第10项开始小于0 ∴|an|=|28-3n|= 当n≤9时，|a1|+|a2|+…+|an|=，当n≥10时，|a1|+|a2|+…+|an|=（|a1|+|a2|+…+|a9|）+（|a10|+|a11|+…+|an|） == = = ∴|a1|+|a2|+…+|an|=

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考点分析：

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已知等差数列{a_n}的前四项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
（1）求通项公式a_n
（2）设 manfen5.com 满分网

，求数列b_n的前n项和s_n．

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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
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