选修4-5:不等式选讲:
(1)已知f(x)=|x-a|,若不等式f(x)≤2解集为{x|-1≤x≤3},求a的值;
(2)若log
2(|x-a|+|x-3|)≥2恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线C
1的极坐标方程为ρ(3cosθ+4sinθ)=m,曲线C
2的参数方程为
(θ为参数).
(1)若m=12,试确定C
1与C
2公共点的个数;
(2)已知曲线C
3的参数方程为
(t为参数),若直线C
1与C
3相切,求m的值.
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如图,AD是△ABC边BC上的高.
(1)若△ABC的面积S=
,BD=4,DC=3,求AD的长;
(2)若△ABC另外两条边上的高BE,CF 与AD相交于点H,求证:AD平分∠EDF.
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如图,设斜率为
的直线l与椭圆
(a>b>0)相交于A,B两点,若弦AB中点P的坐标为(
,2),F为其右焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若F点到直线l的距离为
,求△FAB的面积.
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已知函数f(x)=
.
(1)若a=8,求f(x)在区间[-6,3]上的最大值;
(2)若g(x)=
在(-∞,0)上恰有两个极值点,求a的取值范围.
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如图,已知直棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=5,BC=BB
1=8,M,N分别为棱BC,CC
1的中点.
(1)求证:BN⊥AB
1;
(2)求四棱锥A-MB
1C
1C与三棱柱ABC-A
1B
1C
1的体积比.
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