（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l...

（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为．

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆和直线的直角坐标方程，再在直角坐标系中算出圆心到直线距离，最后所求的最短距离就是圆心到直线的距离减去半径即可．【解析】由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒（x-1）2+y2=1， ρcosθ-2ρsinθ+7=0⇒x-2y+7=0， ∴圆心到直线距离为：．则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为故答案为：-1．

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考点分析：

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