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高中数学试题
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设an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个...
设a
n
=
sin
，S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，在S
1
，S
2
，…S
100
中，正数的个数是（ ）
A．25
B．50
C．75
D．100
由于f（n）=sin的周期T=50，由正弦函数性质可知，a1，a2，…，a24＞0，a26，a27，…，a49＜0，f（n）=单调递减，a25=0，a26…a50都为负数，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24，从而可判断 【解析】 由于f（n）=sin的周期T=50 由正弦函数性质可知，a1，a2，…，a24＞0，a25=0，a26，a27，…，a49＜0，a50=0 且sin，sin…但是f（n）=单调递减 a26…a50都为负数，但是|a25|＜a1，|a26|＜a2，…，|a49|＜a24 ∴S1，S2，…，S25中都为正，而s26，s27，…，s50都为正 同理S1，S2，…，s75都为正，S1，S2，…，s75，…，s100都为正， 故选D
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考点分析：
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设A
1
，A
2
，A
3
，A
4
是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
（λ∈R），
（μ∈R），且
，则称A
3
，A
4
调和分割A
1
，A
2
，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C，D可能同时在线段AB上
D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
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在y=2
x
，y=log
2
x，y=x
2
这三个函数中，当0＜x
1
＜x
2
＜1时，使
恒成立的函数的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
查看答案
若x
1
是方程lgx+x=3的解，x
2
是10
x
+x=3的解，则x
1
+x
2
的值为（ 3 ）
A．
B．
C．3
D．
查看答案
如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sin
，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（ ）
（λ∈R），
（μ∈R），且
，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
单调递减
，
）单调递减
）单调递增
，
）单调递增
恒成立的函数的个数是（ ）
如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
