已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
考点分析:
相关试题推荐
已知递增等差数列{a
n}满足:a
1=1,且a
1,a
2,a
4成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)若不等式(1-
)•(1-
)…(1-
)≤
对任意n∈N
+,试猜想出实数m小值,并证明.
查看答案
设A(x
1,y
1).B(x
2,y
2)两点在抛物线y=2x
2上,l是AB的垂直平分线.
1)当且仅当x
1+x
2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
查看答案
如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=1,AC=AA
1=
,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A
1C;
(2)求二面角A-A
1C-B的余弦值.
查看答案
已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
查看答案
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.给出下列函数:
①f(x)=0;②f(x)=x
2;③
;④
;其中是F函数的序号为
.
查看答案