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在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n...

在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1,左端需要增加的代数式是( )
A.2k+1
B.2(2k+1)
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欲求从k到k+1,左端需要增加的项,先看当n=k时,左端的式子,再看当n=k+1时,左端的式子,两者作差即得. 【解析】 当n=k+1时,左端=(k+1)(k+2)(k+k)(k+k+1)(k+1+k+1), 所以左端增加的代数式为 (k+k+1)(k+1+k+1)=2(2k+1), 故选B.
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考点分析:
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22=1+3  
32=1+3+5      
42=1+3+5+7
23=3+5  
33=7+9+11    
43=13+15+17+19
根据上述分解规律,若m2=1+3+5+…+11,n3的分解中最小的正整数是21,则m+n=( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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