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设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x...

manfen5.com 满分网的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为( )
A.-150
B.150
C.-500
D.500
利用赋值法及二项式系数和公式求出M、N列出方程求得n,利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为3得系数. 【解析】 中,令x=1得展开式的各项系数之和M=4n 根据二项式系数和公式得二项式系数之和N=2n ∵M-N=240 ∴4n-2n=240解得n=4 ∴的展开式的通项为= 令4-=3得r=2 故展开式中x3的系数为52C42=150 故选项为B
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考点分析:
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22=1+3  
32=1+3+5      
42=1+3+5+7
23=3+5  
33=7+9+11    
43=13+15+17+19
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