先将函数中的变量化简，再确定函数f（x）是在实数集R上单调递增，利用函数的单调性，即可求得x的取值范围．
【解析】
∵lg2•lg50+（lg5）2=（1-lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1
∴f（lg2•lg50+（lg5）2）+f（lgx-2）＜0，可化为f（1）+f（lgx-2）＜0，
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，
∴f（lgx-2）＜f（-1）
∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，
∴函数f（x）是在实数集R上单调递增
∴lgx-2＜-1
∴lgx＜1
∴0＜x＜10
故答案为：（0，10）．
，则x+y的最大值为 ．
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，则
= ．
，
，
，则a，b，c由小到大的顺序为 ．