函数y=-（x-5）|x|的递增区间是= ．

首先要去掉绝对值，分类讨论当x＞0和x＜0时，利用导数y′≥0，求得函数的递增区间．【解析】 ∵函数y=-（x-5）|x|， ∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x2+5x， ∴y′=-2x+5≥0，可得x≤时，y为增函数； ∴0≤x≤； ②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x2-5x， ∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥， ∴x不可能小于0， ∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，]，故答案为：[0，]．

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考点分析：

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，

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试题属性

题型：填空题
难度：中等