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高中数学试题
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设O为坐标原点,点A(1,1),若点,则取得最小值时,点B的个数是( ) A.1...
设O为坐标原点,点A(1,1),若点
,则
取得最小值时,点B的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.无数个
先根据点B(x,y)满足 的平面区域,再把所求问题转化为求x+y的最小值,借助于线性规划知识即可求得结论. 【解析】 x2+y2-2x-2y+1≥0即(x-1)2+(y-1)2≥1, 表示以(1,1)为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域. 当目标函数的图象同时经过目标区域上的点(1,2)、(2,1)时, 目标函数取最小值3. 故点B有两个. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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