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在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,则这个三角形的最...

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,则这个三角形的最大边等于( )
A.4
B.14
C.4或14
D.24
先确定最大边,再利用余弦定理求出最小边c的值,即可求得结论. 【解析】 ∵a-b=4,a+c=2b,∴a=c+8,b=c+4 ∴a为最大边 ∵最大角为120°, ∴(c+8)2=c2+(c+4)2-2c(c+4)cos120° ∴c2-2c-24=0 ∴c=6或-4(负值舍去) ∴a=c+8=14 故选B.
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