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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0...

定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
先根据奇函数将f(1-a)+f(1-a2)<0化简一下,再根据f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,建立不等式组进行求解即可. 【解析】 ∵f(x)是奇函数 ∴f(1-a)<-f(1-a2)=f(a2-1) ∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数 ∴解得:0<a<1 ∴0<a<1.
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考点分析:
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  • 难度:中等

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