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(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l...

(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为   
先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得圆和直线的直角坐标方程,再在直角坐标系中算出圆心到直线距离,最后所求的最短距离就是圆心到直线的距离减去半径即可. 【解析】 由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒(x-1)2+y2=1, ρcosθ-2ρsinθ+7=0⇒x-2y+7=0, ∴圆心到直线距离为: . 则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为 故答案为:-1.
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考点分析:
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