函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞...

函数f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（）
A．1
B．2
C．4
D．5

f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x＜1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得．【解析】 f（x+1）为奇函数，函数图象关于（0，0）对称函数f（x）的图象关于（1，0）对称当x＞1时，f（x）=2x2-12x+16 当x＜1时，f（x）=-2x2-4x 令2x2-12x+16=2可得x1+x2=6 令-2x2-4x=2可得x3=-1 横坐标之和为5 故选D

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考点分析：

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已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；② manfen5.com 满分网