满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x...

已知函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②manfen5.com 满分网;③f(1-x)=2-f(x).则manfen5.com 满分网=( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.manfen5.com 满分网
在③中,令x=0,则可求出f(1),在②中,令x=1,则可求出f().在②③中,再分别令x=,可求出,函数f(x)在[0,1]上为非减函数,可得f()≤f()≤,进而求出的值. 【解析】 由③,令x=0,则f(1)=2-f(0).又f(0)=0,∴f(1)=2. 由②令x=1,则f()=,∴. 在③中,令x=,则f(1-)=2-f(),解得f()=1,  在②中,令x=,则f()==;再令x=,则f()==. ∵,且函数f(x)在[0,1]上为非减函数, ∴f()≤f()≤,∴. 于是. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( )
A.0
B.1
C.3
D.5
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网=( )
A.32
B.16
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网 (a∈R).
(1)若a<0,求函数f(x)的极值;
(2)是否存在实数a使得函数f(x)在区间[0,2]上有两个零点,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案
椭圆C:manfen5.com 满分网的离心率为e=manfen5.com 满分网,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P(m,n)(m>0,n>0)为椭圆C上一动点,直线L:mx+4ny-4=0与圆C′:x2+y2=4相交于A、B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程.
查看答案
已知数列{an} 中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N).
(1)写出a2、a3的值(只写结果)并求出数列{an}的通项公式;
(2)设bn=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网,求bn的最大值.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.