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定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f...
定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( )
A.0
B.1
C.3
D.5
考点分析:
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已知函数
=( )
A.32
B.16
C.
D.
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已知函数f(x)=
(a∈R).
(1)若a<0,求函数f(x)的极值;
(2)是否存在实数a使得函数f(x)在区间[0,2]上有两个零点,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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椭圆C:
的离心率为e=
,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P(m,n)(m>0,n>0)为椭圆C上一动点,直线L:mx+4ny-4=0与圆C′:x
2+y
2=4相交于A、B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时直线L的方程.
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已知数列{a
n} 中,a
1=2,a
n-a
n-1-2n=0(n≥2,n∈N).
(1)写出a
2、a
3的值(只写结果)并求出数列{a
n}的通项公式;
(2)设bn=
+
+
+…+
,求b
n的最大值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA
1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC
1∥平面CDB
1;
(2)求二面角C
1-AB-C的正切值.
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