△ABC的三边a＞b＞c且成等差数列，A、C两点的坐标分别是（-1，0），（1，...

△ABC的三边a＞b＞c且成等差数列，A、C两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），求顶点的轨迹．

由题意，通过椭圆的定义，求出顶点B的轨迹方程．【解析】由条件△ABC的三边a＞b＞c成等差数列，A、C两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），得a+c=2b，即BC+BA=4＞2，所以B满足椭圆的定义，所以长轴长为4，焦距为2，短轴长为，所以顶点B的轨迹方程为，又因为a＞b＞0所以BC＞AB，所以x＜0．又因为B、A、C不能在一直线上，所以x≠-2所以顶点B的轨迹方程为（-2＜x＜0），轨迹是两段椭圆弧．

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考点分析：

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