Question

已知一个动圆与圆C：（x+4）²+y²=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程．

Answer

利用两个圆相内切的充要条件得到动点妹子的几何关系，利用椭圆的定义判断出其轨迹为椭圆，据椭圆的标准方程求出这个动圆圆心的轨迹方程．
【解析】
设动圆圆为M（x，y），半径为r
那么
∴|MC|+|MA|=10＞|AC|=8
因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．
其中a=5，c=4，b=3
其方程是：．