Question

若不等式4^x-2^x+1-a≥0在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围为    ．

Answer

令2x=t，则 ≤t≤2，故有a≤t2-2t，故a小于或等于 t2-2t 的最小值，求出 t2-2t 的最小值，即可求得实数a的取值范围．
【解析】
不等式4x-2x+1-a≥0在x∈[-1，1]上恒成立，即当-1≤x≤1时，a≤4x-2x+1 ．
令2x=t，则 ≤t≤2．故有 a≤t2-2t．
而当t=1时，t2-2t 有最小值为-1，
∴a≤-1，
故答案为 （-∞，-1]．