Question

设直线l过点（-2，0）且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率为    ．

Answer

由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，显然直线l的斜率存在，设出直线l的斜率，由直线l过（-2，0），写出直线l的方程，又直线l与圆相切，得到圆心到直线l的距离等于圆的半径，故利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解即可得到直线l斜率k的值．
【解析】
由圆x2+y2=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
显然直线l的斜率存在，设直线l的斜率为k，
由直线l过点（-2，0），得到直线l的方程为：y=k（x+2），即kx-y+2k=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心（0，0）到直线l的距离d==r=1，
两边平方整理得：4k2=k2+1，即k2=，
则k=±．
故答案为：±