Question

圆2x²+2y²=1与直线xsinθ+y-1=0（θ∈R，θ≠+kπ，k∈Z）的位置关系是    ．

Answer

将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，再利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，利用正弦函数的值域求出d的范围，判断出d大于等于r，可得出直线与圆位置关系是相离或相切．
【解析】
将圆的方程化为标准方程得：x2+y2=，
∴圆心坐标为（0，0），半径r=，
∵|sinθ|≤1，
∴≤，
∴圆心到直线xsinθ+y-1=0的距离d=≥=r，
则直线与圆的位置关系是相离或相切．
故答案为：相离或相切