Question

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²-4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是    ．

Answer

根据函数的单调性求出函数f（x）的值域，从而得到g（b）的取值范围，解一元二次不等式即可求出所求．
【解析】
∵f（x）=ex-1，在R上递增
∴f（a）＞-1则g（b）＞-1
∴-b2-4b-3＞-1即b2+4b+2＜0，解得2-＜b＜2+
故答案为：（2-，2+）