函数
的定义域是
．
考点分析：
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记集合M={x|x
2＞4}，N={x|x
2-3x≤0}，则N∩M=
．
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已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f
1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f
2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f
2（x）-f
1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）若f（x）=cosx，x∈[0，π]，试写出f
1（x），f
2（x）的表达式；
（2）已知函数f（x）=x
2，x∈[-1，4]，试判断f（x）是否为[-1，4]上的“k阶收缩函数”，如果是，求出对应的k；如果不是，请说明理由；
（3）已知b＞0，函数f（x）=-x
3+3x
2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
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已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆G与x轴交于A、C两点，与y轴交于B、D两点，且A点的坐标为（-2，0），四边形ABCD的面积为4．
（1）求椭圆G的方程；
（2）过x轴上一点M（1，0）作一条不垂直于y轴的直线l，交椭圆G于E、F点，是否存在直线l，使得△AEF的面积为
，说明理由．
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农户计划将已有的一块半径为100米的土地（如图所示）重新规划，拟将面积相等的两个△AOD与△BOC置为普通花草地，△COD置为特级花草地，O为半圆圆心，∠COB=θ，据市场调查，特级花草市场销售价变化不大，普通花草市场销售价变化较大，以往经验显示：特级花草地每平方米年利润为a元，普通花草地每平方米年利润为asinθ元．
（1）分别写出△BOC、△AOD、△COD的面积关于θ的函数关系；
（2）写出农户年总利润f（θ）关于θ的函数关系，当θ为何值时，年总利润f（θ）最大．
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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求异面直线AE与DB所成角的大小．
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