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满分5
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高中数学试题
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如图所示为函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其...
如图所示为函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中
（A、B分别为函数图象上的最高点、最低点），f（0）=1那么直线AB与函数f（x）的图象围成的封闭图形的面积为（ ）
A．0
B．
-3
C．
+3
D．以上都不对
先确定函数的周期，由图可知，AB间的纵向距离为4，故可由勾股定理计算AB间的横向距离，即半个周期，进而得ω值，再利用函数图象过点（0，1），且此点在减区间上，代入函数解析式即可计算φ值．然后利用定积分求出区域面积． 【解析】 由图可知函数的振幅为2，半周期为AB间的横向距离，==3， ∴T=6，即=6 ∴ω= 由图象知函数过点（0，1） ∴1=2cosφ ∴φ=2kπ+，k∈Z ∵0≤φ≤π ∴φ=，函数的解析式为：f（x）=2cos（x+），A（-1，2），B（2，-2） 直线AB的方程：，即y=-， 直线AB与函数f（x）的图象围成的封闭图形的面积为 =2 =2-2 =． 故选B．
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考点分析：
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设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的单调减区间为（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，4）和（4，+∞）
C．（-∞，4）和（4，+∞）
D．（-∞，+∞）
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已知函数f（x）=3
x
+x-9的零点为x
，则x
所在区间为（ ）
A．[-
，-
]
B．[-
，
]
C．[
，
]
D．[
，
]
查看答案
，，则cos（π-α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．-
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给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
①命题“存在x
∈R，
≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2
x
＞0”；
②函数
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
③
=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（A、B分别为函数图象上的最高点、最低点），f（0）=1那么直线AB与函数f（x）的图象围成的封闭图形的面积为（ ）
-3
+3
≤0”的否定是“．对任意的x∈R，2x＞0”；
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
=-2；
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
的单调减区间为（ ）
，-
]
，
]
，
]
，
]
，，则cos（π-α）的值为（ ）
