已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数，则的解集为（）...

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数 manfen5.com 满分网

，则

的解集为（）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}

先把不等式移项并设φ（x）=f（x）--，然后求出导函数φ′（x）又因为函数，所以φ′（x）＜0即φ（x）是减函数由f（1）=1求出φ（1）=0，根据函数是减函数得到的解集即可．【解析】，则， ∴φ（x）在R上是减函数．， ∴的解集为{x|x＞1}．故选D．

考点分析：

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