Question

若直线ax+y+1=0与连接A（2，3），B（-3，2）两点的线段AB相交，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由直线ax+y+1=0的方程，判断恒过P（0，-1），求出KPA与KPB，判断过P点的竖直直线与AB两点的关系，求出满足条件的直线斜率的取值范围．
【解析】
由直线ax+y+1=0的方程，判断恒过P（0，-1），
如下图示：
∵KPA=2，KPB=-1，
则实数a的取值范围是：a≤-2或a≥1．
故答案为：a≤-2或a≥1．