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已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，...

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=    ．
利用题中条件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函数f（x）是周期函数，从而利用f（1）的值求出f（2011）即可 【解析】 ∵f（x）•f（x+2）=13 ∴f（x+2）•f（x+4）=13， ∴f（x+4）=f（x）， ∴f（x）是一个周期为4的周期函数， ∴f（2011）=f（4×502+3）=f（3）==． 故答案为：
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