若函数y=f（x）的值域是[，3]，则函数F（x）=f（x）+的值域是．

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，3]，则函数F（x）=f（x）+ manfen5.com 满分网

的值域是．

，当时，即f（x）=1，即能取到最小值2；再利用函数的连续性，把和f（x）=3代入即可求得最大值，值域就出来了．【解析】 ∵（当且仅当时，即f（x）=1时取“=”）； ∴F（x）min=2；又函数F（x）=f（x）+为连续函数， ∴，所以F（x）的范围是．故答案为：

考点分析：

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若函数y=f（x）的值域是[，3]，则函数F（x）=f（x）+的值域是 ．