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已知映射A→B的对应法则f:x→2x+1,则B中的元素3在A中的与之对应的元素是...
已知映射A→B的对应法则f:x→2x+1,则B中的元素3在A中的与之对应的元素是 .
考点分析:
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下列各组函数中,表示同一函数的序号是
.
①y=x+1和
;②y=x
和 y=1;③f(x)=x
2和g(x)=(x+1)
2;④
和
.
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如果全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},那么(∁
UA)∩B等于
.
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2-2x+2,若对任意x
1∈(0,+∞),均存在x
2∈[0,1],使得f(x
1)<g(x
2),求a的取值范围.
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在数列{a
n} 中,a
1=1,a
n+1=1-
,b
n=
,其中n∈N
+,
(Ⅰ)求证:数列{b
n} 是等差数列,并求数列{a
n} 的通项公式a
n;
(Ⅱ)设c
n=
a
n,数列{C
nC
n+1} 的前n项和为T
n,是否存在正整整m,使得Tn<
对于n∈N
+恒成立,若存在,求出m的最大值,若不存在,说明理由.
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