已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2-2x+2,若对任意x
1∈(0,+∞),均存在x
2∈[0,1],使得f(x
1)<g(x
2),求a的取值范围.
考点分析:
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在数列{a
n} 中,a
1=1,a
n+1=1-
,b
n=
,其中n∈N
+,
(Ⅰ)求证:数列{b
n} 是等差数列,并求数列{a
n} 的通项公式a
n;
(Ⅱ)设c
n=
a
n,数列{C
nC
n+1} 的前n项和为T
n,是否存在正整整m,使得Tn<
对于n∈N
+恒成立,若存在,求出m的最大值,若不存在,说明理由.
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设函数f(x)=-
x
3+x
2+(m
2-1)x,(x∈R),其中m>0
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有三个互不相同的零点,求m的取值范围.
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,且
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已知
=(3,2),
=(-1,2),
=(4,1).
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=x
+y
的实数x,y的值;
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+k
)⊥(2
-
),求实数k的值.
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已知命题p:函数y=log
0.5(x
2+2x+a)的定义域为R,命题q:函数y=(
)
x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
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