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满分5
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高中数学试题
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数列{an} 的前n项和为Sn，且数列{an} 的各项按如下规则排列：，，，，，...
数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，且数列{a
n
} 的各项按如下规则排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…
，
，
，…
…，则a
15
=
，若存在正整数k，使S
k
＜10，S
k+1
≥10，则k=
．
把原数列划分成然后发现他们的个数是1，2，3，4，5…构建新数列bn，很显然是个等差数列，利用等差数列的和知道前5项的和为，前6项的和为，所以ak定在中，在根据Sk＜10，Sk+1≥10求出具体结果． 【解析】 由题意可得，分母为2的有一个，分母为3的有2个，分母为4的有3个，分母为5的有4个，分母为6的有5个，… 由于1+2+3+4+5=15，故a15=． 把原数列分组，分母相同的为一组： 发现他们的个数是1，2，3，4，5… 构建新数列bn，表示数列中每一组的和，则是个等差数列，记bn的前n项和为Tn， 利用等差数列的和知道， 所以ak定在 又因为Sk＜10，Sk+1≥10，而， ， 故第k项为，是原数列的第（1+2+3+4+5）+5=20项． 故答案为：，20．
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考点分析：
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设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+2），且当x∈[-1，0]时f（x）=（
）
x
-1，则关于x的方程f（x）-log
3
（x+2）=0在[-1，3]内实根的个数为
．
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在等腰直角三角形ABC中，∠A=
，AB=6，E为AB的中点，
=3
，则
•
=
_______
．
查看答案
函数y=x
2
（x＞0）的图象在点（a
k
，a
k
2
）处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
，k为正整数，a
1
=
，则a
n
=
．
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已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的部分图象如图所示，A＞0，ω＞0，|φ|＜
，则φ=
．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知
，则角A等于
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
，
，
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，…
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，…
…，则a15= ，若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则k= ．
）x-1，则关于x的方程f（x）-log3（x+2）=0在[-1，3]内实根的个数为 ．
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，则an= ．
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，则角A等于 ．
查看答案
，AB=6，E为AB的中点，
=3
，则
•
=_______．
，则φ= ．