点P(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是
考点分析:
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设椭圆E:
(a>b>0)过M(2,
),N(
,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且
?若存在,写出该圆的方程,并求|AB|取值范围;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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如图,边长为2的正方形ABCD中,E为AB的中点,点F为BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A
1.
(1)求证:A
1D⊥EF;
(2)M为EF的中点,求DM与面A
1EF所成角的正弦值.
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已知抛物线y
2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A,B两点,求弦长|AB|.
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