如图,直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2.
(1)求证:AC⊥平面BB
1C
1C;
(2)在A
1B
1上是否存一点P,使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行?证明你的结论.
考点分析:
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设
,g(x)=ax+5-2a(a>0).
(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;
(2)若对于任意x
1∈[0,1],总存在x
∈[0,1],使得g(x
)=f(x
1)成立,求a的取值范围.
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数列{a
n}的前n项和
.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,已知
,
,三角形面积为
.
(1)求∠C的大小;
(2)求a+b的值.
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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a、b∈R满足:f=af(b)+bf(a),f(2)=2,a
n=
(n∈N
*),b
n=
(n∈N
*),考察下列结论:
①f(0)=f(1);
②f(x)为偶函数;
③数列{b
n}为等差数列;
④数列{a
n}为等比数列,
其中正确的是
.(填序号)
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规定记号“a⊗c”表示一种运算,即a⊗b=ab+a+b
2(a,b为正实数),若1⊗m=3,则m的值为
.
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