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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知，，三角形面积为． （...
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知
，
，三角形面积为
．
（1）求∠C的大小；
（2）求a+b的值．
（1）由tan（A+B）=结合已知可求tan（A+B），再根据诱导公式可求tanC，结合0＜C＜π，可求C （2）由（1）中所求的C，结合可求ab，再由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，结合c=可求a+b 【解析】 （1）∵ 又∵tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B） ∴ 又∵0＜C＜π ∴ （2）由题意可知：，∴ab=6． 由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab ∴ 又∵a＞0，b＞0 ∴a+b=5
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考点分析：
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a
n
=
（n∈N
*
），b
n
=
（n∈N
*
），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b
n
}为等差数列；
④数列{a
n
}为等比数列，
其中正确的是
．（填序号）
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规定记号“a⊗c”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b
2
（a，b为正实数），若1⊗m=3，则m的值为
．
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已知角α的终边经过点P（x，-6），且
，则x的值为
．
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已知向量
，且A、B、C三点共线，则k=
．
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函数
的定义域是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，三角形面积为
．
（n∈N*），bn=
（n∈N*），考察下列结论：
，则x的值为 ．
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，且A、B、C三点共线，则k= ．
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的定义域是 ．
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