Question

已知集合M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，则M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}

Answer

根据集合的意义，M为lgx2=0的解集，结合对数的性质解可得x的值，即可得M，又可知N为不等式2-1＜2x+1＜22，x∈Z的解集，结合指数的性质，易得N，进而由集合的交集运算计算可得答案．
【解析】
根据题意，
M为lgx2=0的解集，解可得，x=±1，则M={-1，1}；
N为不等式2-1＜2x+1＜22，x∈Z的解集，
由指数函数的性质，可得-1＜x+1＜2，即-2＜x＜1，
又由x∈Z，则N={-1，0}；
则M∩N={-1}；
故选B．