Question

如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点，那么称这个点为“好点”，在下列五个点E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2，）中可以是“好点”的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

利用对数函数的性质，易得M，N不是好点，利用指数函数的性质，易得N，P不是好点，利用“好点”的定义，我们易构造指数方程和对数方程，得到H（2，2），P（2，0.5）两个点是好点，从而得到答案．
【解析】
当X=1时，对数函数y=logax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，
故E（1，1），F（1，2），一定不是好点，
当Y=1时，指数函数y=ax（a＞0，a≠1）恒过（0，1）点，
故G（2，1）也一定不是好点，
而H（2，2）是函数y=与y=的交点；
P（2，0.5）是函数y=与y=log4x的交点；
故好点有2个，
故选C．