“x＜1”是“x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为．

由题意，当“x＜1”成立时，必有“x＜a”成立；反之“x＜a”成立时，“x＜1”不一定成立．由此不难得到正确答案．【解析】 ∵“x＜1”是“x＜a”的充分不必要条件， ∴当“x＜1”成立时，必有“x＜a”成立；反之，当“x＜a”成立时，“x＜1”不一定成立由此可得a＞1 故答案为：（1，+∞）

考点分析：

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已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当 manfen5.com 满分网

时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），
f₂（x）的“活动函数”．
已知函数 manfen5.com 满分网

．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．

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试题属性

“x＜1”是“x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 ．