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已知F1、F2是椭圆的焦点，点P是C上的动点，则PF1的取值范围为 ．

已知F1、F2是椭圆manfen5.com 满分网的焦点，点P是C上的动点，则PF1的取值范围为    ．
根据椭圆方程，得c==1，设F1是椭圆左焦点（-1，0），点P的坐标为（x，y），可得PF1=，结合，化简可得PF1=|x+4|，最后根据椭圆上一点横坐标的取值范围，可得|x+4|∈[2，6]，从而得到PF1的取值范围． 【解析】 ∵椭圆中，a2=4，b2=3 ∴c==1 设F1是椭圆的左焦点，得F1的坐标为（-1，0），P的坐标为（x，y） ∴PF1= ∵点P是C上的动点， ∴，可得=3（1-） ∴PF1==|x+4| ∵-2≤x≤2 ∴|x+4|∈[2，6]，PF1∈[1，3]， 故答案为：[1，3]
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考点分析：
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已知函数manfen5.com 满分网．
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