济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)
(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:
①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;
②纯利润最大时,以160万元出售该企业;
问哪种方案最合算?
考点分析:
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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,
.
(Ⅰ)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性;
(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?
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已知平面向量
,
(1)证明:
;
(2)若存在实数k和t,满足
,
,且
,试求出k关于t的关系式,即k=f(t);
(3)根据(2)的结论,试求出函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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设函数y=f(x)=ax
3+bx
2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0.
(Ⅰ)求c,d;
(Ⅱ)若函数在x=2处取得极值-16,试求函数解析式并确定函数的单调区间.
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已知{a
n}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3a
6=55,a
2+a
7=16.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)等比数列{b
n}满足:b
1=a
1,b
2=a
2-1,若数列c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项和S
n.
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在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a
2=b
2+c
2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.
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