设函数y=f(x)=ax
3+bx
2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0.
(Ⅰ)求c,d;
(Ⅱ)若函数在x=2处取得极值-16,试求函数解析式并确定函数的单调区间.
考点分析:
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已知{a
n}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3a
6=55,a
2+a
7=16.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)等比数列{b
n}满足:b
1=a
1,b
2=a
2-1,若数列c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项和S
n.
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在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a
2=b
2+c
2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.
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设函数f(x)=ln(x
2+ax+1)的定义域为A.
(Ⅰ)若1∈A,-3∉A,求实数a的范围;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间.
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下列命题中,真命题的序号有
.(写出所有真命题的序号)
①当x>0且x≠1时,有lnx+
;
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x>-
};
③函数f(x)=e
-xx
2在x=2处取得极大值;
④若sin(α+β)=
,sin(α-β)=
,则tanαcotβ=5.
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