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若0≤x≤1,0≤y≤2,且2y-x≥1,则z=y+2x的最大值等于 .

若0≤x≤1,0≤y≤2,且2y-x≥1,则z=y+2x的最大值等于   
先根据约束条件画出可行域,设z=2x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时,从而得到z最大值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 设z=2x+y,最大值为y轴上的截距的最大值, 当直线z=2x+y经过区域内的点B(1,2)时,z最大,最大值为4. 故答案为:4
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