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满分5
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高中数学试题
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已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2：...
已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2：4：3：1，则第2组的频率和频数分别为（ ）
A．0.4，12
B．0.6，16
C．0.4，16
D．0.6，12
因为直方图中各个小长方形的面积即为各组的频率，且频率之和为1，故由已知比例关系即可求得第二组的频率，乘以样本容量即为频数 【解析】 ∵小长方形的高的比等于面积之比 ∴从左到右各组的频率之比为2：4：3：1， ∵各组频率之和为1 ∴第二组的频率为1×= ∵样本容量为30 ∴第二组的频数为30×=12 故选 A
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考点分析：
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如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A．65
B．64
C．63
D．62
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将二进制的数1010
（2）
化为十进制的数是（ ）
A．2
B．4
C．10
D．9
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已知函数G（x）=ln（1+x）-x，在x∈（0，+∞）时，G（x）的单调递减，且在x∈（0，+∞）时，恒有ln（1+x）＜x．
（1）若在x∈（0，n]，n∈N
*
，G（x）
min
=G（b
n
）的条件下，不等式
恒成立，求c的取值范围．
（2）在（1）的条件下，请证明对任意n∈N
*
，不等式
恒成立．
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已知a≠0，函数
，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数x
，使f（x
）＞g（x
）成立，试求正实数a的取值范围．
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已知
，
，（ω＞0），
函数
，且函数f（x）的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在
上的单调区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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恒成立，求c的取值范围．
恒成立．
，g（x）=-ax+1，x∈R．
上至少存在一个实数x，使f（x）＞g（x）成立，试求正实数a的取值范围．
，
，（ω＞0），
，且函数f（x）的最小正周期为π．
上的单调区间．