已知数列{an}满足：（Ⅰ）求a2•a3；（Ⅱ）设bn=a2n-2，n∈N*...

已知数列{a_n}满足： manfen5.com 满分网

（Ⅰ）求a₂•a₃；
（Ⅱ）设b_n=a_2n-2，n∈N^*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（Ⅲ）求数列{a_n}前100项中所有奇数项的和．

（Ⅰ）a1=1，利用数列递推式，n=1时，a2=a1+1=；n=2时，a3=a2-4=；故可求a2•a3的值；（Ⅱ）b1=a2-2=-，且===，故可得数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列，从而可求其通项公式；（Ⅲ）由（Ⅱ）得，当n=2k时，a2k+1=a2k-2×2k（k=1，2…，49），从而可求数列{an}前100项中所有奇数项的和．（Ⅰ）【解析】 a1=1，n=1时，a2=a1+1=；n=2时，a3=a2-4=； ∴a2•a3=- （Ⅱ）证明：b1=a2-2=-，且=== ∴数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列； ∴=- （Ⅲ）【解析】由（Ⅱ）得 ∵当n=2k时，a2k+1=a2k-2×2k（k=1，2…，49） ∴数列{an}前100项中所有奇数项的和为1-2×（2+4+…+98）+a2+a4+…+a98=

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考点分析：

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已知函数f（x）=ax²-bx+1，
（Ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．
（Ⅱ）若a=2，且对任意x∈（-1，+∞），f（x）＞b+1恒成立，求b的取值范围．
（Ⅲ）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．

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如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．