过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为．

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为．

先根据题意求得直线的方程，进而整理圆的方程求得圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得弦长．【解析】设弦长为l；过原点且倾斜角为60°的直线为y=x 整理圆的方程为x2+（y-2）2=4，圆心为（0，2），半径r=2 圆心到直线的距离为=1，则==； ∴弦长l=2 故答案为：2

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考点分析：

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