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已知函数f(x)为R上奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,则当f(x)<0...

已知函数f(x)为R上奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,则当f(x)<0时,x的取值范围是   
由题意可得当x>0时,f(x)=2x-4>-3,故当x<0时,f(x)<3.再由f(2)=0可得 f(-2)=0, 如图所示,结合图形可得f(x)<0的解集. 【解析】 由于函数f(x)为R上奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4>-3, 故当x<0时,f(x)<3. 再由f(2)=0可得 f(-2)=0,如图所示: 故当f(x)<0时,x的取值范围是x<-2或0<x<2,即(-∞,-2)∪(0,2), 故答案为 (-∞,-2)∪(0,2).
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考点分析:
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